Cvičení z Matematických dovedností

Zde budou informace pro studenty Matematických dovedností (2015/2016), páteční cvičení od 10:40 v učebně S7. Paralelní cvičení vedou: O. Pangrác, P. Valtr a anglickou verzi A.Goodall.

Co se dělalo na cvičení:

  • 1. hodina (spojí O. Pángrác v učeně S10): Informativní test.
  • 2. hodina: Negace ve výrokové logice, negace vět v přirozeném jazyce, řešení CSP hádanky, počet různých boolovských binárních funkcí, jak "nasimulovat" xor pomocí nand.
  • 3. hodina (K. Král): Písemka. Postupné přidávání kvantifikátorů (negace, prenexní tvar atd.)
  • 4. hodina: Písemka 2. Začátek práce s množinami. Formulace množin některých konkrétních množin, práce s průniky a matematické zápisy, jak definovat přirozená čísla pomocí prázné množiny a podobné.
  • 5. hodina (J. Šejnoha): Struktura definice, Vztah reálného světa a matematiky.
  • 6. hodina: Písemka 3. Paradoxy logické a množinové (např. Russelův paradox), Neformální představení axiomů ZF teorie množin.. Formální matematický zápis a čtení množin.
  • 7. hodina: Podrobné rozebrání řešení Malé písemky 3 včetně ukázky některých běžných chyb, komplikovanější matematické zápisy množin, rozhodování o pravdivosti matematických tvrzení, čtení a formální zápis.
  • 8. hodina: Písemka 4. Dokončení množinových zápisů, začátek důkazů, idea toho co je důkaz formálně a toho co je důkaz pro nás. Přímý důkaz s ukázkou na AG-nerovnosti.
  • 9. hodina: Písemka 5. Řešení příkladů z písemky 4 (množinový zápis). Procvičování důkazu sporem (iracionalita \(\sqrt{2}\), nekonečně mnoho prvočísel, ...).
  • 10. hodina (J. Musílek): Písemka 6. Důkaz indukcí, příklady.
  • 11. hodina: Důkaz minimálním protipříkladem.
  • Vánoční prázdniny!
  • 12. hodina: Písemka 7. Složitější důkazové techniky, Existenční vs. konstrukční důkazy. Pravděpodobnostní důkaz velkého bipartitního podgrafu, Úlohy hledání "nejlepšího" řešení (např. rozmístění vzájemně se neohrožujících jezdců na šachovnici fixní velikosti--- zde je třeba najít takové rozestavení, ale i dokázat, že žádné větší neexistuje)
  • 13. hodina: Opravná písemka na 90 minut.

Požadavky na zápočet:

V průběhu semestru budou malé neohlášené písemky na cca. 10 minut, v průměru alespoň na každém druhém cvičení. Kromě toho budete moci získávat bonusové body za vyřešení některých úloh na cvičení. Zápočet lze získat za získání 60% z maximálního počtu bodů.

Pokud někdo o trochu (musí mít alespoň 30% z celkových bodů) nesplní požadavky, tak přesto může dostat zápočet. Bude se pravděpodobně jednat o větší písemku poslední týden semestru či až v průběhu zkouškového. Tato možnost bývá typicky těžší a kromě toho vám to sebere čas při učení na zkoušky, takže bych doporučoval získat zápočet klasickým způsobem v semestru.

Výsledky a nárok na zápočet:

Pokud nechcete mít zveřejněno jméno na webu používejte k podpisům ještě navíc přezdívku.

Dosavadní výsledky v google dokumentu.


masarik<a>kam.mff.cuni.cz


Room 8514, Department of Mathematics, Simon Fraser university, 8888 University Drive, Burnaby, V5A 1S6, Canada
Room 320, KAM MFF, Malostranské náměstí 25, Praha 1, 11800, Czech Republic
Room 1650, MIMUW, Banacha 2, Warsaw, 02-097, Poland
tel +420 22191 4294

Profile for TarkenCZE-Maso sDýní