Cvičení z Matematických dovedností

Zde budou informace pro studenty Matematických dovedností (2015/2016), páteční cvičení od 10:40 v učebně S7. Paralelní cvičení vedou: O. Pangrác, P. Valtr a anglickou verzi A.Goodall.

Co se dělalo na cvičení:

1. hodina (spojí O. Pángrác v učeně S10): Informativní test.
2. hodina: Negace ve výrokové logice, negace vět v přirozeném jazyce, řešení CSP hádanky, počet různých boolovských binárních funkcí, jak "nasimulovat" xor pomocí nand.
3. hodina (K. Král): Písemka. Postupné přidávání kvantifikátorů (negace, prenexní tvar atd.)
4. hodina: Písemka 2. Začátek práce s množinami. Formulace množin některých konkrétních množin, práce s průniky a matematické zápisy, jak definovat přirozená čísla pomocí prázné množiny a podobné.
5. hodina (J. Šejnoha): Struktura definice, Vztah reálného světa a matematiky.
6. hodina: Písemka 3. Paradoxy logické a množinové (např. Russelův paradox), Neformální představení axiomů ZF teorie množin.. Formální matematický zápis a čtení množin.
7. hodina: Podrobné rozebrání řešení Malé písemky 3 včetně ukázky některých běžných chyb, komplikovanější matematické zápisy množin, rozhodování o pravdivosti matematických tvrzení, čtení a formální zápis.
8. hodina: Písemka 4. Dokončení množinových zápisů, začátek důkazů, idea toho co je důkaz formálně a toho co je důkaz pro nás. Přímý důkaz s ukázkou na AG-nerovnosti.
9. hodina: Písemka 5. Řešení příkladů z písemky 4 (množinový zápis). Procvičování důkazu sporem (iracionalita \(\sqrt{2}\), nekonečně mnoho prvočísel, ...).
10. hodina (J. Musílek): Písemka 6. Důkaz indukcí, příklady.
11. hodina: Důkaz minimálním protipříkladem.
Vánoční prázdniny!
12. hodina: Písemka 7. Složitější důkazové techniky, Existenční vs. konstrukční důkazy. Pravděpodobnostní důkaz velkého bipartitního podgrafu, Úlohy hledání "nejlepšího" řešení (např. rozmístění vzájemně se neohrožujících jezdců na šachovnici fixní velikosti--- zde je třeba najít takové rozestavení, ale i dokázat, že žádné větší neexistuje)
13. hodina: Opravná písemka na 90 minut.

Požadavky na zápočet:

V průběhu semestru budou malé neohlášené písemky na cca. 10 minut, v průměru alespoň na každém druhém cvičení. Kromě toho budete moci získávat bonusové body za vyřešení některých úloh na cvičení. Zápočet lze získat za získání 60% z maximálního počtu bodů.

Pokud někdo o trochu (musí mít alespoň 30% z celkových bodů) nesplní požadavky, tak přesto může dostat zápočet. Bude se pravděpodobně jednat o větší písemku poslední týden semestru či až v průběhu zkouškového. Tato možnost bývá typicky těžší a kromě toho vám to sebere čas při učení na zkoušky, takže bych doporučoval získat zápočet klasickým způsobem v semestru.

Výsledky a nárok na zápočet:

Pokud nechcete mít zveřejněno jméno na webu používejte k podpisům ještě navíc přezdívku.

Dosavadní výsledky v google dokumentu.

masarik<a>mimuw.edu.pl

CENT building room 03.111, MIMUW, Banacha 2, Warsaw, 02-097, Poland
Room 1650, MIMUW, Banacha 2, Warsaw, 02-097, Poland
Room 8514, Department of Mathematics, Simon Fraser university, 8888 University Drive, Burnaby, V5A 1S6, Canada
Room 320, KAM MFF, Malostranské náměstí 25, Praha 1, 11800, Czech Republic