Cvičení z Lineární Algebry I.

Zde budou informace pro studenty Lineární algebry I. (2016/2017), úterní cvičení od 10:40 v učebně T7 k přednáškám O. Pangráce.

Studijní materiály:

Kromě cvičení z minulých let doporučuji skripta Milana Hladíka, jakož i další literaturu, jež odkazuje na svých stránkách. Dále pak doporučuji pohled Pavla Klavíka na lineární algebru, jež má zpracovaný v zajímavém nástroji Orgpad, stejně tak jeho Povídání o lineární algebře. V neposlední řadě mohu doporučit vieopřednášky z MIT od Stranga.

Co se dělalo na cvičení:

  • 1. hodina: Rovnice, grafický náhled, společně jsme prošli příklady 1-6.
  • 2. hodina: Zopakování pojmů z přednášky, hodnost, odstupňovaný tvar, RREF, Gaussova a Gauss-Jordanova eliminace, Frobeniova věta. Ukázka počítání a zapisování GJEliminace. Příklady: Úvod do počítání s maticemi, Gaussova eliminace, společně jsme prošli příklady 1-4.
  • 3. hodina: 1 malá písemka. Příklady: Počítání s maticemi, společně jsme prošli příklady 1-5.
  • 25. října máte promoci a tedy se cvičení nekoná. Zadána první série domácích úkolů.
  • 4. hodina (T. Toufar): 2 malá písemka. Příklady: Závěr počítání s maticemi, na hodině udělány všechny příklady kromě 4.
  • 8. listopadu je děkanský sportovní den a cvičení se tedy nekoná.
  • 5. hodina: 3 malá písemka. Příklady: 1,2,3,5,6. Připomenutí co je to definice a co je to důkaz. Zadána druhá série domácích úkolů.
  • 6. hodina: 4 malá písemka. Dopočítány příkladu 4 a 7 z minula. Příklady: příklady na tělesa, permutace. Začátek vektorového prostoru, definice, příklady nechány na příště.
  • 7. hodina: Příklady: příklady na vektorové prostory, lin. závislost a lin kombinace. Udělali jsme příklady 1-5, zbytek (7-9) necháme na příště na začátek hodiny. Zadána třetí série domácích úkolů.
  • 8. hodina: 5 malá písemka. Dopočítány příkladu 4 a 7 z minula. Příklady: příklady na vektorové prostory, báze, dimenze generátory a souvislosti. Pořádně jsme rozebrali příklady 1-3. Zbytek je obdobný a prosím prostudujte ho doma, popř zítra na konzultaci.
  • 9. hodina (A. Šťastná): Velká písemka.
  • 10. hodina: Příklady na lineární zobrazení a matici přechodu. Zadána čtvrtá série domácích úkolů.
  • Vánoční prázdniny!
  • 11. hodina: 6 malá písemka. Ukázáno řešení příkladu 1 ze 4. domácího úkolu a příkladu 3 z velké písemky. Příklady: na lineární zobrazení, probrán příklad 1, na ostatní příklady poslány hinty emailem, popřípadě na konzultaci. Na hodině řešena konstrukce matice přechodu mezi bázemi.
  • 12. hodina (V. Kaluža): Příklady: lineární zobrazení, duální prostory a afinní prostory. Na cvičení probrány příklady 1-6. Odpoledne zadána pátá série domácích úkolů.

Požadavky na zápočet:

Podmínky budou velice podobné ostatním cvičením, přestože se mohou trochu lišit. Na mém cvičení vás bude čekat:

  • 1 velká písemka za 30 bodů,
  • 7 10-minutových písemek à 5 bodů,
  • a dále domácí úkoly 5 sérií à 10 bodů.
Kromě toho budete moci získávat bonusové body za vyřešení některých úloh na cvičení. Bonusové body lze započítat do libovolné kategorie.

Zápočet lze získat za splnění všech následujících podmínek:

  • Alespoň 40/65 bodů z písemek. (Malé i velká)
  • Alespoň 25/50 bodů z úkolů.

Pokud někdo o trochu (musí mít alespoň 35 bodů celkem) nesplní požadavky, tak přesto může dostat zápočet při ústním dozkoušení s předchozí písemkou, které bývá zpravidla poslední týden semestru či až v průběhu zkouškového. Tato možnost bývá typicky těžší a kromě toho vám to sebere čas při učeníse na zkoušky, takže bych doporučoval získat zápočet klasickým způsobem v semestru. Počet úloh v písemce bude záviset na počtu bodů, chybějících do regulérního splnění podmínek.

Písemky:

Velká písemka bude na celé cvičení. Bude obsahovat 5 příkladů z témat která jste probírali na cvičeních. Navíc zde bude otázka na definici a formulaci věty.

Malé písemky budou vždy na začátku hodiny. Nebudu Vám předem oznamovat kdy malá písemka bude. Typicky bude obsahovat nějaký jednodušší příklad, či základní definice. Pozor, v písemce se občas vyskytnou věci, které byli zatím pouze na přednášce například nové definice či/a znění a jednoduchá aplikace vět. Doporučuji tedy, si před cvičením krátce projít to, co bylo na posledních přednášká a cvičeních.

Domácí úkoly:

Na vyřešení domácích úkolů bude vždy alespoň 14 dní. Úkoly můžete odevzdávat na cvičení či posílat emailem v rozumném formátu.

Při vymýšlení úkolů můžete spolupracovat, chtěl bych ale abyste řešení sepsali každý sám.

  • 1.úkol odevzdávejte do 4:00 dne 9/11/2016
  • 2.úkol odevzdávejte do 10:40 dne 29/11/2016
  • 3.úkol odevzdávejte do 10:40 dne 13/12/2016
  • 4.úkol odevzdávejte do 10:40 dne 3/1/2017
  • 5.úkol odevzdávejte do 23:59 dne 19/2/2017

Obecně:

Všechny kroky se snažte pečlivě zdůvodnit, je to důležitější než mít správný výsledek. Naopak můžete používat cokoli z přednášek či cvičení bez důkazu, jen vždy uveďte, kterou větu či tvrzení používáte a jakým způsobem pokud to není zřejmé. Ještě bych rád upozornil, že bodové hodnocení u jednotlivých příkladů nemusí vždy odpovídat jejich obtížnosti.

Pokud budete chtít přijít na konzultaci, rád si na vás najdu čas po předchozí emailové domluvě.

Výsledky a nárok na zápočet:

Pokud nechcete mít zveřejněny iniciály na webu používejte k podpisům ještě navíc přezdívku.

Dosavadní výsledky v google dokumentu.

masarik<a>mimuw.edu.pl



CENT building room 03.111, MIMUW, Banacha 2, Warsaw, 02-097, Poland
Room 1650, MIMUW, Banacha 2, Warsaw, 02-097, Poland
Room 8514, Department of Mathematics, Simon Fraser university, 8888 University Drive, Burnaby, V5A 1S6, Canada
Room 320, KAM MFF, Malostranské náměstí 25, Praha 1, 11800, Czech Republic